技术专栏 第675页

一、State：家里的“储物柜”

想象一下，你的家里有一个巨大的储物柜，里面存放着所有你需要的东西，比如零食、衣服、工具等等。在 Vuex 中，State 就是这个“储物柜”，它是整个应用状态的集中存储地。

每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，追求局部最优解，从而希望达到全局最优解

很经典的应用情景，市面上有很多类似的小软件，特别是手机应用。为了方便学习巩固PowerShell，今天笔者使用它来实现。

首先，如果有一道区间可扩张收缩的题（不需要支持离线），你是不是可以先求出第一个区间的答案，然后通过左右端点的扩张和收缩求出其它区间的答案，但是你会发现最坏时间复杂度跟暴力的
\(O(qn)\) 一样，但是这个时候神奇的事情就来了，我们给它将询问离线一下，然后通过一种神奇的排序之后，它的时间复杂度就变成了
\(O((q+n) \sqrt n)\) 了！这个神奇的排序是什么呢，就是先将
\(1\) 到
\(n\) 的所有点分个块，然后排序时先按照
\(l\) 所在的块从小到大排序，如果有两个
\(l\) 相等，再按照
\(r\) 的从小到大排序。

题意大概就是，每场两个人打，一个人观战。如果有一个人以及连续打了两场，则这场无论如何这个人都要下去，否则输的那个下去，问第
\(k\) 场的时候第一场观战的人能否观战。

假设第一场打的人分别是 A 和 B，A 获胜，观战者是 C，手玩一下小一点的样例发现，第二场 C 一定上场，此时 A 已经打了一场，那么 A 和 C 打完后，无论如何，下的都是 A，再打一场后，由于 C 已经打了两场了，所以无论如何，下的都是 C，如此进行下去可以发现，输赢无所谓，因为总有一方连续打了两场，必须下，因此实际上就是三个人轮换，所以 C 观战的时候就是
\(k \bmod 3 = 1\) 的时候

在 RAG（Retrieval-Augmented Generation）中，向量的意义在于将文本数据转换为高维向量表示，以便进行高效的相似性搜索和信息检索。具体来说，向量在 RAG 中的作用包括：

文本嵌入：将文本数据（如用户查询、文档内容）转换为向量表示。这些向量捕捉了文本的语义信息，使得相似的文本在向量空间中距离较近。

相似性搜索：通过计算向量之间的距离（如余弦相似度），可以快速找到与查询向量最相似的文档向量，从而实现高效的信息检索。

增强生成：在生成式模型（如 GPT）生成文本时，利用检索到的相关文档向量作为辅助信息，提高生成结果的相关性和准确性。

低效提问：”怎么学英语？”


优化版本：”为备考雅思的上班族制定每日1小时学习计划，侧重听力弱点突破”

在大型语言模型中，编码器（Encoder）和解码器（Decoder）是两个核心组件，它们分别处理输入数据和生成输出。通常来说，LLM中的编码器和解码器使用Transformer架构，以下是它们的基本概念：

  Wikidata中最基本概念为
实体（Entity）和
属性（Property）。由于语义多样性，每个实体和属性都会以字母加数字的形式进行唯一化，实体以Q为前缀，属性以P为前缀，如
Q148 (China)，
P31 (Instance of)。实体和属性分别构成了整个Wikidata知识图的节点和边。
需注意的是，属性并不一定为知识图的一条边（连接两个实体）。这种情况十分常见，如
P31 (Instance of) 用于表明实体所属的类别，将指向该实体对应的父类实体；而
P1082 (Population) 用于表明实体（如某个国家）的人口数量，将直接对应一个数字。此外，属性不一定只对应一个值，由于人口会随时间不断变化，因此
P1082 (Population) 通常会有多个对应不同时间戳的值。