十分钟搞懂机器学习中的余弦相似性

余弦（余弦函数）是三角函数的一种。

在直角三角形中，某个锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值，比如下图中角A的余弦就可以这样计算：cosA=b/c 。




在非直角三角形中，我们可以使用余弦定理：任意三角形中任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角余弦乘积的两倍，用公式表达就是：




我们对这个公式做一下变换，余弦就可以表示为：




直角三角形中锐角的余弦计算其实是余弦定理的一个特例，计算过程如下：

（1）首先，我们了解直角三角形中的勾股定理:




（2）将上边公式中
替换为
，最后就能得出直角三角形中锐角的余弦计算方法：