技术专栏 第1258页

我们考虑二维的情形，考虑一组二维空间上的单位正交向量
\(\boldsymbol{v}_1 , \boldsymbol{v}_2\) ，设任意一个变换矩阵
\(M \in \mathbb R ^ {m \times 2}\) ，对其作变换得到另外一组正交向量
\(M\boldsymbol{v}_1, M\boldsymbol{v}_2\) ，容易知道变换后的正交向量仍然是该二维平面上的一组基底，可以对这组基底进行单位化得到
\(\boldsymbol{u}_1, \boldsymbol{u}_2\)，即单位化前后的向量存在伸缩关系：

单页面？这个概念难以理解。我用一个js作为整个web应用，然后再这个js中操作dom变化，以此来实现页面变化。这不叫单页面吗？这叫！但不完善，因为这种方法破坏了浏览器自带的导航功能。比如前进，后退。所以单页面前端应用要解决两件事
内容变化、
导航变化。这是现代前端成立的基础。

ASP.NET Core 中的授权通过
[Authorize] 属性及其各种参数控制。 在其最基本的形式中，通过向控制器、操作或 Razor Page 应用 [Authorize]` 属性，可限制为仅允许经过身份验证的用户访问该组件。

要实现默认的授权行为，你可以简单地在需要限制访问的控制器或操作上使用 [Authorize] 属性，而不必指定任何特定的角色或策略。这样，只有经过身份验证的用户才能访问这些资源。

想了下正好试下，因为这几天正好在尝试用Jupyter Notebook来写点调用api的方式来使用大语言模型，看看后面能不能自己做点有意思的操作，openai的api key懒得搞，整点阿里云的免费的token先用用还是可以的

本文将介绍预计将在 C# 13 中添加的功能。

SQL Server2022在处理时间序列数据时，SQL Server 提供了一些优化和功能，比如 DATE_BUCKET 函数、窗口函数（如 FIRST_VALUE 和 LAST_VALUE）以及其他时间日期函数，以便更高效地处理时间序列数据。

在选择使用哪种方法时，考虑到代码的可读性和未来的维护性是很重要的。如果你不需要捕获所有参数，通常推荐使用第二种方法，因为它更加清晰和明确。

​ 也有人尝试使用Keil Assistance + VSCode + Keil分工写代码与烧录，这听起来不错，但是调试并不方便，常常要来回奔波，实在是有些麻烦。这里我们尝试新兴的PlatformIO来辅助我们进行嵌入式的开发。

早年只能用用百度搜索或者其余小众搜索，虽说有不少广告，搜索到的东西也不够精准，只能忍着了。